Resol x^4+34x^2+225=0

$$x ^ { 4 } + 34 x ^ { 2 } + 225 = 0$$

Resoleu x (complex solution)

$$x=3i$$

$$x=-3i$$

$$x=-5i$$

$$x=5i$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Substitueix t per x^{2}.

$$t^{2}+34t+225=0$$

Totes les equacions amb el format ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre mitjançant la fórmula quadràtica: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Substituïu 1 per a, 34 per b i 225 per c a la fórmula quadràtica.

$$t=\frac{-34±\sqrt{34^{2}-4\times 1\times 225}}{2}$$

Feu els càlculs.

$$t=\frac{-34±16}{2}$$

Resoleu l'equació t=\frac{-34±16}{2} considerant que ± és el signe més i ± és el signe menys.

$$t=-9 t=-25$$

Com que x=t^{2}, les solucions s'obtenen mitjançant l'avaluació de x=±\sqrt{t} per a cada t.

$$x=-3i x=3i x=-5i x=5i$$