Resol x^3y+6x^2y-27xy

$$x ^ { 3 } y + 6 x ^ { 2 } y - 27 x y$$

Factoritzar

$$xy\left(x-3\right)\left(x+9\right)$$

Passos de solució

Simplifiqueu xy.

$$xy\left(x^{2}+6x-27\right)$$

Considereu x^{2}+6x-27. Factoritzeu l'expressió per agrupació. En primer lloc, cal reescriure l'expressió com a x^{2}+ax+bx-27. Per cercar a i b, configureu un sistema per resoldre.

$$a+b=6 ab=1\left(-27\right)=-27$$

Com que ab és negatiu, a i b tenen els signes oposats. Com que a+b és positiu, el número positiu té més valor absolut que el negatiu. Llista de totes les parelles d'enters que donen -27 de producte.

$$-1,27 -3,9$$

Calculeu la suma de cada parell.

$$-1+27=26 -3+9=6$$

La solució és la parella que atorga 6 de suma.

$$a=-3 b=9$$

Reescriviu x^{2}+6x-27 com a \left(x^{2}-3x\right)+\left(9x-27\right).

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(9x-27\right)$$

x al primer grup i 9 al segon grup.

$$x\left(x-3\right)+9\left(x-3\right)$$

Simplifiqueu el terme comú x-3 mitjançant la propietat distributiva.

$$\left(x-3\right)\left(x+9\right)$$

Reescriviu l'expressió factoritzada completa.

$$xy\left(x-3\right)\left(x+9\right)$$

Calcula

$$xy\left(x-3\right)\left(x+9\right)$$