Resol x^3-7xy^2-6y^3

$$x ^ { 3 } - 7 x y ^ { 2 } - 6 y ^ { 3 }$$

Factoritzar

$$\left(x-3y\right)\left(x+y\right)\left(x+2y\right)$$

Passos de solució

Considereu x^{3}-7xy^{2}-6y^{3} com a polinomi sobre la variable x.

$$x^{3}-7y^{2}x-6y^{3}$$

Troba un factor del formulari x^{k}+m, on x^{k} divideix el al amb el més alt poder x^{3} i m divideix el factor constant -6y^{3}. Un factor d'aquest tipus és x-3y. Factoritzeu el polinomi dividint-lo per aquest factor.

$$\left(x-3y\right)\left(x^{2}+3xy+2y^{2}\right)$$

Considereu x^{2}+3xy+2y^{2}. Considereu x^{2}+3xy+2y^{2} com a polinomi sobre la variable x.

$$x^{2}+3yx+2y^{2}$$

Troba un factor del formulari x^{n}+p, on x^{n} divideix el al amb el més alt poder x^{2} i p divideix el factor constant 2y^{2}. Un factor d'aquest tipus és x+2y. Factoritzeu el polinomi dividint-lo per aquest factor.

$$\left(x+2y\right)\left(x+y\right)$$

Reescriviu l'expressió factoritzada completa.

$$\left(x-3y\right)\left(x+y\right)\left(x+2y\right)$$

Calcula

$$\left(x-3y\right)\left(x+y\right)\left(x+2y\right)$$