Resol x^3-4x^2-25x+100

$$x ^ { 3 } - 4 x ^ { 2 } - 25 x + 100$$

Factoritzar

$$\left(x-5\right)\left(x-4\right)\left(x+5\right)$$

Passos de solució

Feu l'agrupació x^{3}-4x^{2}-25x+100=\left(x^{3}-4x^{2}\right)+\left(-25x+100\right) i Excloeu-x^{2} al primer i -25 al segon grup.

$$x^{2}\left(x-4\right)-25\left(x-4\right)$$

Simplifiqueu el terme comú x-4 mitjançant la propietat distributiva.

$$\left(x-4\right)\left(x^{2}-25\right)$$

Considereu x^{2}-25. Reescriviu x^{2}-25 com a x^{2}-5^{2}. La diferència de quadrats es pot factoritzar amb la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-5\right)\left(x+5\right)$$

Reescriviu l'expressió factoritzada completa.

$$\left(x-5\right)\left(x-4\right)\left(x+5\right)$$

Calcula

$$\left(x-4\right)\left(x^{2}-25\right)$$