Resol x^3-3x^2-10x

$$x ^ { 3 } - 3 x ^ { 2 } - 10 x$$

Factoritzar

$$x\left(x-5\right)\left(x+2\right)$$

Passos de solució

Simplifiqueu x.

$$x\left(x^{2}-3x-10\right)$$

Considereu x^{2}-3x-10. Factoritzeu l'expressió per agrupació. En primer lloc, cal reescriure l'expressió com a x^{2}+ax+bx-10. Per cercar a i b, configureu un sistema per resoldre.

$$a+b=-3 ab=1\left(-10\right)=-10$$

Com que ab és negatiu, a i b tenen els signes oposats. Com que a+b és negatiu, el número negatiu té un valor més absolut que el positiu. Llista de totes les parelles d'enters que donen -10 de producte.

$$1,-10 2,-5$$

Calculeu la suma de cada parell.

$$1-10=-9 2-5=-3$$

La solució és la parella que atorga -3 de suma.

$$a=-5 b=2$$

Reescriviu x^{2}-3x-10 com a \left(x^{2}-5x\right)+\left(2x-10\right).

$$\left(x^{2}-5x\right)+\left(2x-10\right)$$

x al primer grup i 2 al segon grup.

$$x\left(x-5\right)+2\left(x-5\right)$$

Simplifiqueu el terme comú x-5 mitjançant la propietat distributiva.

$$\left(x-5\right)\left(x+2\right)$$

Reescriviu l'expressió factoritzada completa.

$$x\left(x-5\right)\left(x+2\right)$$

Calcula

$$x\left(x-5\right)\left(x+2\right)$$