Resol x^3-15x^2+63x-81

$$x ^ { 3 } - 15 x ^ { 2 } + 63 x - 81$$

Factoritzar

$$\left(x-9\right)\left(x-3\right)^{2}$$

Passos de solució

Per teorema de l'arrel racional, totes les arrels racionals d'un polinomi són de la forma \frac{p}{q}, on p divideix el -81 terme constant i q divideix el coeficient principal 1. 9 d'aquesta arrel. Factoritzeu el polinomi dividint-lo per x-9.

$$\left(x-9\right)\left(x^{2}-6x+9\right)$$

Considereu x^{2}-6x+9. Utilitzeu la fórmula quadrada perfecta, a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}, on a=x i b=3.

$$\left(x-3\right)^{2}$$

Reescriviu l'expressió factoritzada completa.

$$\left(x-9\right)\left(x-3\right)^{2}$$

Calcula

$$\left(x-9\right)\left(x-3\right)^{2}$$