Resol x^3=3375

$$x ^ { 3 } = 3375$$

Resoleu x (complex solution)

$$x=\frac{-15\sqrt{3}i-15}{2}\approx -7,5-12,990381057i$$

$$x=15$$

$$x=\frac{-15+15\sqrt{3}i}{2}\approx -7,5+12,990381057i$$

Passos de solució

Resteu 3375 en tots dos costats.

$$x^{3}-3375=0$$

Per teorema de l'arrel racional, totes les arrels racionals d'un polinomi són de la forma \frac{p}{q}, on p divideix el -3375 terme constant i q divideix el coeficient principal 1. Llista de tots els candidats \frac{p}{q}.

$$±3375,±1125,±675,±375,±225,±135,±125,±75,±45,±27,±25,±15,±9,±5,±3,±1$$

Per cercar una d'aquestes arrels, proveu tots els valors enters, començant pel més petit, per valor absolut. Si no es troba cap arrel d'enter, proveu les fraccions.

$$x=15$$

Per teorema de factors, x-k és un factor del polinomi per a cada k arrel. Dividiu x^{3}-3375 entre x-15 per obtenir x^{2}+15x+225. Resoleu l'equació on el resultat és igual a 0.

$$x^{2}+15x+225=0$$

Totes les equacions amb el format ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre mitjançant la fórmula quadràtica: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Substituïu 1 per a, 15 per b i 225 per c a la fórmula quadràtica.

$$x=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\times 1\times 225}}{2}$$

Feu els càlculs.

$$x=\frac{-15±\sqrt{-675}}{2}$$

Resoleu l'equació x^{2}+15x+225=0 considerant que ± és el signe més i ± és el signe menys.

$$x=\frac{-15i\sqrt{3}-15}{2} x=\frac{-15+15i\sqrt{3}}{2}$$

Llista de totes les solucions trobades.

$$x=15 x=\frac{-15i\sqrt{3}-15}{2} x=\frac{-15+15i\sqrt{3}}{2}$$

Resoleu x

$$x=15$$

Passos de solució

Resteu 3375 en tots dos costats.

$$x^{3}-3375=0$$

Per teorema de l'arrel racional, totes les arrels racionals d'un polinomi són de la forma \frac{p}{q}, on p divideix el -3375 terme constant i q divideix el coeficient principal 1. Llista de tots els candidats \frac{p}{q}.

$$±3375,±1125,±675,±375,±225,±135,±125,±75,±45,±27,±25,±15,±9,±5,±3,±1$$

Per cercar una d'aquestes arrels, proveu tots els valors enters, començant pel més petit, per valor absolut. Si no es troba cap arrel d'enter, proveu les fraccions.

$$x=15$$

Per teorema de factors, x-k és un factor del polinomi per a cada k arrel. Dividiu x^{3}-3375 entre x-15 per obtenir x^{2}+15x+225. Resoleu l'equació on el resultat és igual a 0.

$$x^{2}+15x+225=0$$

Totes les equacions amb el format ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre mitjançant la fórmula quadràtica: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Substituïu 1 per a, 15 per b i 225 per c a la fórmula quadràtica.

$$x=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\times 1\times 225}}{2}$$

Feu els càlculs.

$$x=\frac{-15±\sqrt{-675}}{2}$$

Com que l'arrel quadrada d'un número negatiu no està definida al camp real, no hi ha cap solució.

$$x\in \emptyset$$

Llista de totes les solucions trobades.

$$x=15$$