Resol x^3+x^2-8x-12

$$x ^ { 3 } + x ^ { 2 } - 8 x - 12$$

Factoritzar

$$\left(x-3\right)\left(x+2\right)^{2}$$

Passos de solució

Per teorema de l'arrel racional, totes les arrels racionals d'un polinomi són de la forma \frac{p}{q}, on p divideix el -12 terme constant i q divideix el coeficient principal 1. 3 d'aquesta arrel. Factoritzeu el polinomi dividint-lo per x-3.

$$\left(x-3\right)\left(x^{2}+4x+4\right)$$

Considereu x^{2}+4x+4. Utilitzeu la fórmula quadrada perfecta, a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}, on a=x i b=2.

$$\left(x+2\right)^{2}$$

Reescriviu l'expressió factoritzada completa.

$$\left(x-3\right)\left(x+2\right)^{2}$$

Calcula

$$\left(x-3\right)\left(x+2\right)^{2}$$