Resol x^3+px+q=0

$$x ^ { 3 } + p x + q = 0$$

Resoleu p (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}p=-\frac{x^{3}+q}{x}\text{, }&x\neq 0\\p\in \mathrm{C}\text{, }&q=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Passos per resoldre una equació lineal

Resteu x^{3} en tots dos costats. Qualsevol valor restat a zero dóna com a resultat la seva negació.

$$px+q=-x^{3}$$

Resteu q en tots dos costats.

$$px=-x^{3}-q$$

L'equació té la forma estàndard.

$$xp=-x^{3}-q$$

Dividiu els dos costats per x.

$$\frac{xp}{x}=\frac{-x^{3}-q}{x}$$

En dividir per x es desfà la multiplicació per x.

$$p=\frac{-x^{3}-q}{x}$$

Dividiu -x^{3}-q per x.

$$p=-\frac{x^{3}+q}{x}$$

Resoleu p

$$\left\{\begin{matrix}p=-\frac{x^{3}+q}{x}\text{, }&x\neq 0\\p\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }q=0\end{matrix}\right,$$

Passos per resoldre una equació lineal

Resteu x^{3} en tots dos costats. Qualsevol valor restat a zero dóna com a resultat la seva negació.

$$px+q=-x^{3}$$

Resteu q en tots dos costats.

$$px=-x^{3}-q$$

L'equació té la forma estàndard.

$$xp=-x^{3}-q$$

Dividiu els dos costats per x.

$$\frac{xp}{x}=\frac{-x^{3}-q}{x}$$

En dividir per x es desfà la multiplicació per x.

$$p=\frac{-x^{3}-q}{x}$$

Dividiu -x^{3}-q per x.

$$p=-\frac{x^{3}+q}{x}$$

Resoleu q

$$q=-x\left(x^{2}+p\right)$$

Passos de solució

Resteu x^{3} en tots dos costats. Qualsevol valor restat a zero dóna com a resultat la seva negació.

$$px+q=-x^{3}$$

Resteu px en tots dos costats.

$$q=-x^{3}-px$$