Resol x^3+ax^2+bx+c=0

$$x ^ { 3 } + a x ^ { 2 } + b x + c = 0$$

Resoleu a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{x^{3}+bx+c}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }c=0\end{matrix}\right,$$

Passos per resoldre una equació lineal

Resteu x^{3} en tots dos costats. Qualsevol valor restat a zero dóna com a resultat la seva negació.

$$ax^{2}+bx+c=-x^{3}$$

Resteu bx en tots dos costats.

$$ax^{2}+c=-x^{3}-bx$$

Resteu c en tots dos costats.

$$ax^{2}=-x^{3}-bx-c$$

L'equació té la forma estàndard.

$$x^{2}a=-x^{3}-bx-c$$

Dividiu els dos costats per x^{2}.

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{-x^{3}-bx-c}{x^{2}}$$

En dividir per x^{2} es desfà la multiplicació per x^{2}.

$$a=\frac{-x^{3}-bx-c}{x^{2}}$$

Dividiu -x^{3}-bx-c per x^{2}.

$$a=-\frac{bx+c}{x^{2}}-x$$

Resoleu b

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{x^{3}+ax^{2}+c}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }c=0\end{matrix}\right,$$

Passos per resoldre una equació lineal

Resteu x^{3} en tots dos costats. Qualsevol valor restat a zero dóna com a resultat la seva negació.

$$ax^{2}+bx+c=-x^{3}$$

Resteu ax^{2} en tots dos costats.

$$bx+c=-x^{3}-ax^{2}$$

Resteu c en tots dos costats.

$$bx=-x^{3}-ax^{2}-c$$

L'equació té la forma estàndard.

$$xb=-x^{3}-ax^{2}-c$$

Dividiu els dos costats per x.

$$\frac{xb}{x}=\frac{-x^{3}-ax^{2}-c}{x}$$

En dividir per x es desfà la multiplicació per x.

$$b=\frac{-x^{3}-ax^{2}-c}{x}$$

Dividiu -x^{3}-ax^{2}-c per x.

$$b=-ax-x^{2}-\frac{c}{x}$$