Resol x^3+6x^2+8x

$$x ^ { 3 } + 6 x ^ { 2 } + 8 x$$

Factoritzar

$$x\left(x+2\right)\left(x+4\right)$$

Passos de solució

Simplifiqueu x.

$$x\left(x^{2}+6x+8\right)$$

Considereu x^{2}+6x+8. Factoritzeu l'expressió per agrupació. En primer lloc, cal reescriure l'expressió com a x^{2}+ax+bx+8. Per cercar a i b, configureu un sistema per resoldre.

$$a+b=6 ab=1\times 8=8$$

Com que ab és positiu, a i b tenen el mateix inici de sessió. Atès que a+b és positiu, a i b són positius. Llista de totes les parelles d'enters que donen 8 de producte.

$$1,8 2,4$$

Calculeu la suma de cada parell.

$$1+8=9 2+4=6$$

La solució és la parella que atorga 6 de suma.

$$a=2 b=4$$

Reescriviu x^{2}+6x+8 com a \left(x^{2}+2x\right)+\left(4x+8\right).

$$\left(x^{2}+2x\right)+\left(4x+8\right)$$

x al primer grup i 4 al segon grup.

$$x\left(x+2\right)+4\left(x+2\right)$$

Simplifiqueu el terme comú x+2 mitjançant la propietat distributiva.

$$\left(x+2\right)\left(x+4\right)$$

Reescriviu l'expressió factoritzada completa.

$$x\left(x+2\right)\left(x+4\right)$$

Calcula

$$x\left(x+2\right)\left(x+4\right)$$