Resol x^3+4x^2-16x-64

$$x ^ { 3 } + 4 x ^ { 2 } - 16 x - 64$$

Factoritzar

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)^{2}$$

Passos de solució

Feu l'agrupació x^{3}+4x^{2}-16x-64=\left(x^{3}+4x^{2}\right)+\left(-16x-64\right) i Excloeu-x^{2} al primer i -16 al segon grup.

$$x^{2}\left(x+4\right)-16\left(x+4\right)$$

Simplifiqueu el terme comú x+4 mitjançant la propietat distributiva.

$$\left(x+4\right)\left(x^{2}-16\right)$$

Considereu x^{2}-16. Reescriviu x^{2}-16 com a x^{2}-4^{2}. La diferència de quadrats es pot factoritzar amb la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Reescriviu l'expressió factoritzada completa.

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)^{2}$$

Calcula

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)^{2}$$