Resol x^2y^3-xy+y-y^3

$$x ^ { 2 } y ^ { 3 } - x y + y - y ^ { 3 }$$

Factoritzar

$$y\left(x-1\right)\left(xy^{2}+y^{2}-1\right)$$

Passos de solució

Simplifiqueu y.

$$y\left(x^{2}y^{2}-x+1-y^{2}\right)$$

Considereu x^{2}y^{2}-x+1-y^{2}. Considereu x^{2}y^{2}-x+1-y^{2} com a polinomi sobre la variable x.

$$y^{2}x^{2}-x+1-y^{2}$$

Troba un factor del formulari y^{k}x^{m}+n, on y^{k}x^{m} divideix el al amb el més alt poder y^{2}x^{2} i n divideix el factor constant -y^{2}+1. Un factor d'aquest tipus és x-1. Factoritzeu el polinomi dividint-lo per aquest factor.

$$\left(x-1\right)\left(xy^{2}+y^{2}-1\right)$$

Reescriviu l'expressió factoritzada completa.

$$y\left(x-1\right)\left(xy^{2}+y^{2}-1\right)$$

Calcula

$$y\left(x-1\right)\left(xy^{2}+y^{2}-1\right)$$