Resol x^2y^2=xy^2

$$x ^ { 2 } y ^ { 2 } = x y ^ { 2 }$$

Resoleu y (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\y=0\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=1\text{ or }x=0\end{matrix}\right,$$

Passos per trobar l'arrel quadrada

Resteu xy^{2} en tots dos costats.

$$x^{2}y^{2}-xy^{2}=0$$

Combineu tots els termes que continguin y.

$$\left(x^{2}-x\right)y^{2}=0$$

En dividir per x^{2}-x es desfà la multiplicació per x^{2}-x.

$$y^{2}=\frac{0}{x^{2}-x}$$

Dividiu 0 per x^{2}-x.

$$y^{2}=0$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$y=0 y=0$$

L'equació ja s'ha resolt. Les solucions són les mateixes.

$$y=0$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Resteu xy^{2} en tots dos costats.

$$x^{2}y^{2}-xy^{2}=0$$

Combineu tots els termes que continguin y.

$$\left(x^{2}-x\right)y^{2}=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu x^{2}-x per a, 0 per b i 0 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2\left(x^{2}-x\right)}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 0^{2}.

$$y=\frac{0±0}{2\left(x^{2}-x\right)}$$

Multipliqueu 2 per x^{2}-x.

$$y=\frac{0}{2x\left(x-1\right)}$$

Dividiu 0 per 2x\left(-1+x\right).

$$y=0$$

Resoleu x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=1\text{; }x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\end{matrix}\right,$$

Resoleu x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=1\text{; }x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\end{matrix}\right,$$

Resoleu y

$$\left\{\begin{matrix}\\y=0\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=1\text{ or }x=0\end{matrix}\right,$$