Resol x^2-x-3

$$x ^ { 2 } - x - 3$$

Factoritzar

$$\left(x-\frac{1-\sqrt{13}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}+1}{2}\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-x-3=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-3\right)}}{2}$$

Multipliqueu -4 per -3.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+12}}{2}$$

Sumeu 1 i 12.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{13}}{2}$$

El contrari de -1 és 1.

$$x=\frac{1±\sqrt{13}}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{1±\sqrt{13}}{2} quan ± és més. Sumeu 1 i \sqrt{13}.

$$x=\frac{\sqrt{13}+1}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{1±\sqrt{13}}{2} quan ± és menys. Resteu \sqrt{13} de 1.

$$x=\frac{1-\sqrt{13}}{2}$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu \frac{1+\sqrt{13}}{2} per x_{1} i \frac{1-\sqrt{13}}{2} per x_{2}.

$$x^{2}-x-3=\left(x-\frac{\sqrt{13}+1}{2}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{13}}{2}\right)$$

Calcula

$$x^{2}-x-3$$