Ves al contingut principal
Resoleu x (complex solution)
Tick mark Image
Gràfic

Problemes similars de la cerca web

Compartir

x^{2}-x=-1
Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.
x^{2}-x-\left(-1\right)=-1-\left(-1\right)
Sumeu 1 als dos costats de l'equació.
x^{2}-x-\left(-1\right)=0
En restar -1 a si mateix s'obté 0.
x^{2}-x+1=0
Resteu -1 de 0.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4}}{2}
Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, -1 per b i 1 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{-3}}{2}
Sumeu 1 i -4.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{3}i}{2}
Calculeu l'arrel quadrada de -3.
x=\frac{1±\sqrt{3}i}{2}
El contrari de -1 és 1.
x=\frac{1+\sqrt{3}i}{2}
Ara resoleu l'equació x=\frac{1±\sqrt{3}i}{2} quan ± és més. Sumeu 1 i i\sqrt{3}.
x=\frac{-\sqrt{3}i+1}{2}
Ara resoleu l'equació x=\frac{1±\sqrt{3}i}{2} quan ± és menys. Resteu i\sqrt{3} de 1.
x=\frac{1+\sqrt{3}i}{2} x=\frac{-\sqrt{3}i+1}{2}
L'equació ja s'ha resolt.
x^{2}-x=-1
Les equacions quadràtiques com aquesta es poden resoldre calculant-ne el quadrat. Per fer-ho, primer l'equació ha de tenir la forma x^{2}+bx=c.
x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=-1+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}
Dividiu -1, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir -\frac{1}{2}. A continuació, sumeu el quadrat del nombre -\frac{1}{2} als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.
x^{2}-x+\frac{1}{4}=-1+\frac{1}{4}
Per elevar -\frac{1}{2} al quadrat, eleveu al quadrat el numerador i el denominador de la fracció.
x^{2}-x+\frac{1}{4}=-\frac{3}{4}
Sumeu -1 i \frac{1}{4}.
\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=-\frac{3}{4}
Factor x^{2}-x+\frac{1}{4}. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{3}{4}}
Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.
x-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{3}i}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{3}i}{2}
Simplifiqueu.
x=\frac{1+\sqrt{3}i}{2} x=\frac{-\sqrt{3}i+1}{2}
Sumeu \frac{1}{2} als dos costats de l'equació.