Resol x^2-9x-600=0

$$x ^ { 2 } - 9 x - 600 = 0$$

Resoleu x

$$x = \frac{\sqrt{2481} + 9}{2} \approx 29,404818811$$

$$x=\frac{9-\sqrt{2481}}{2}\approx -20,404818811$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x^{2}-9x-600=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, -9 per b i -600 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\left(-600\right)}}{2}$$

Eleveu -9 al quadrat.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\left(-600\right)}}{2}$$

Multipliqueu -4 per -600.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81+2400}}{2}$$

Sumeu 81 i 2400.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{2481}}{2}$$

El contrari de -9 és 9.

$$x=\frac{9±\sqrt{2481}}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{9±\sqrt{2481}}{2} quan ± és més. Sumeu 9 i \sqrt{2481}.

$$x=\frac{\sqrt{2481}+9}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{9±\sqrt{2481}}{2} quan ± és menys. Resteu \sqrt{2481} de 9.

$$x=\frac{9-\sqrt{2481}}{2}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=\frac{\sqrt{2481}+9}{2} x=\frac{9-\sqrt{2481}}{2}$$

Passos per calcular el quadrat

Les equacions quadràtiques com aquesta es poden resoldre calculant-ne el quadrat. Per fer-ho, primer l'equació ha de tenir la forma x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-9x-600=0$$

Sumeu 600 als dos costats de l'equació.

$$x^{2}-9x-600-\left(-600\right)=-\left(-600\right)$$

En restar -600 a si mateix s'obté 0.

$$x^{2}-9x=-\left(-600\right)$$

Resteu -600 de 0.

$$x^{2}-9x=600$$

Dividiu -9, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir -\frac{9}{2}. A continuació, sumeu el quadrat del nombre -\frac{9}{2} als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}-9x+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}=600+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}$$

Per elevar -\frac{9}{2} al quadrat, eleveu al quadrat el numerador i el denominador de la fracció.

$$x^{2}-9x+\frac{81}{4}=600+\frac{81}{4}$$

Sumeu 600 i \frac{81}{4}.

$$x^{2}-9x+\frac{81}{4}=\frac{2481}{4}$$

Factor x^{2}-9x+\frac{81}{4}. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{2481}{4}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2481}{4}}$$

Simplifiqueu.

$$x-\frac{9}{2}=\frac{\sqrt{2481}}{2} x-\frac{9}{2}=-\frac{\sqrt{2481}}{2}$$

Sumeu \frac{9}{2} als dos costats de l'equació.

$$x=\frac{\sqrt{2481}+9}{2} x=\frac{9-\sqrt{2481}}{2}$$