Resol x^2-8x+5

$$x ^ { 2 } - 8 x + 5$$

Factoritzar

$$\left(x-\left(4-\sqrt{11}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{11}+4\right)\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-8x+5=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 5}}{2}$$

Eleveu -8 al quadrat.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 5}}{2}$$

Multipliqueu -4 per 5.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-20}}{2}$$

Sumeu 64 i -20.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{44}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 44.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{11}}{2}$$

El contrari de -8 és 8.

$$x=\frac{8±2\sqrt{11}}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{8±2\sqrt{11}}{2} quan ± és més. Sumeu 8 i 2\sqrt{11}.

$$x=\frac{2\sqrt{11}+8}{2}$$

Dividiu 8+2\sqrt{11} per 2.

$$x=\sqrt{11}+4$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{8±2\sqrt{11}}{2} quan ± és menys. Resteu 2\sqrt{11} de 8.

$$x=\frac{8-2\sqrt{11}}{2}$$

Dividiu 8-2\sqrt{11} per 2.

$$x=4-\sqrt{11}$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu 4+\sqrt{11} per x_{1} i 4-\sqrt{11} per x_{2}.

$$x^{2}-8x+5=\left(x-\left(\sqrt{11}+4\right)\right)\left(x-\left(4-\sqrt{11}\right)\right)$$

Calcula

$$x^{2}-8x+5$$