Resol x^2-74x^2+5+x-1

$$x ^ { 2 } - 74 x ^ { 2 } + 5 + x - 1$$

Calcula

$$4+x-73x^{2}$$

Passos de solució

Combineu x^{2} i -74x^{2} per obtenir -73x^{2}.

$$-73x^{2}+5+x-1$$

Resteu 5 de 1 per obtenir 4.

$$-73x^{2}+4+x$$

Factoritzar

$$-73\left(x-\frac{1-\sqrt{1169}}{146}\right)\left(x-\frac{\sqrt{1169}+1}{146}\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Combineu x^{2} i -74x^{2} per obtenir -73x^{2}.

$$factor(-73x^{2}+5+x-1)$$

Resteu 5 de 1 per obtenir 4.

$$factor(-73x^{2}+4+x)$$

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$-73x^{2}+x+4=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-73\right)\times 4}}{2\left(-73\right)}$$

Eleveu 1 al quadrat.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-73\right)\times 4}}{2\left(-73\right)}$$

Multipliqueu -4 per -73.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+292\times 4}}{2\left(-73\right)}$$

Multipliqueu 292 per 4.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+1168}}{2\left(-73\right)}$$

Sumeu 1 i 1168.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1169}}{2\left(-73\right)}$$

Multipliqueu 2 per -73.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1169}}{-146}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-1±\sqrt{1169}}{-146} quan ± és més. Sumeu -1 i \sqrt{1169}.

$$x=\frac{\sqrt{1169}-1}{-146}$$

Dividiu -1+\sqrt{1169} per -146.

$$x=\frac{1-\sqrt{1169}}{146}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-1±\sqrt{1169}}{-146} quan ± és menys. Resteu \sqrt{1169} de -1.

$$x=\frac{-\sqrt{1169}-1}{-146}$$

Dividiu -1-\sqrt{1169} per -146.

$$x=\frac{\sqrt{1169}+1}{146}$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu \frac{1-\sqrt{1169}}{146} per x_{1} i \frac{1+\sqrt{1169}}{146} per x_{2}.

$$-73x^{2}+x+4=-73\left(x-\frac{1-\sqrt{1169}}{146}\right)\left(x-\frac{\sqrt{1169}+1}{146}\right)$$