Resol x^2-7x-30=x

$$x ^ { 2 } - 7 x - 30 = x$$

Resoleu x

$$x=\sqrt{46}+4\approx 10,782329983$$

$$x=4-\sqrt{46}\approx -2,782329983$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Resteu x en tots dos costats.

$$x^{2}-7x-30-x=0$$

Combineu -7x i -x per obtenir -8x.

$$x^{2}-8x-30=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, -8 per b i -30 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-30\right)}}{2}$$

Eleveu -8 al quadrat.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-30\right)}}{2}$$

Multipliqueu -4 per -30.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+120}}{2}$$

Sumeu 64 i 120.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{184}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 184.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{46}}{2}$$

El contrari de -8 és 8.

$$x=\frac{8±2\sqrt{46}}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{8±2\sqrt{46}}{2} quan ± és més. Sumeu 8 i 2\sqrt{46}.

$$x=\frac{2\sqrt{46}+8}{2}$$

Dividiu 8+2\sqrt{46} per 2.

$$x=\sqrt{46}+4$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{8±2\sqrt{46}}{2} quan ± és menys. Resteu 2\sqrt{46} de 8.

$$x=\frac{8-2\sqrt{46}}{2}$$

Dividiu 8-2\sqrt{46} per 2.

$$x=4-\sqrt{46}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=\sqrt{46}+4 x=4-\sqrt{46}$$

Passos per calcular el quadrat

Resteu x en tots dos costats.

$$x^{2}-7x-30-x=0$$

Combineu -7x i -x per obtenir -8x.

$$x^{2}-8x-30=0$$

Afegiu 30 als dos costats. Qualsevol valor més zero dóna com a resultat el mateix valor.

$$x^{2}-8x=30$$

Dividiu -8, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir -4. A continuació, sumeu el quadrat del nombre -4 als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=30+\left(-4\right)^{2}$$

Eleveu -4 al quadrat.

$$x^{2}-8x+16=30+16$$

Sumeu 30 i 16.

$$x^{2}-8x+16=46$$

Factor x^{2}-8x+16. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-4\right)^{2}=46$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{46}$$

Simplifiqueu.

$$x-4=\sqrt{46} x-4=-\sqrt{46}$$

Sumeu 4 als dos costats de l'equació.

$$x=\sqrt{46}+4 x=4-\sqrt{46}$$