Ves al contingut principal
Resoleu x
Tick mark Image
Gràfic

Problemes similars de la cerca web

Compartir

a+b=-7 ab=10
Per resoldre l'equació, el factor x^{2}-7x+10 amb la fórmula x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Per cercar a i b, configureu un sistema per resoldre.
-1,-10 -2,-5
Com que ab és positiu, a i b tenen el mateix inici de sessió. Com que a+b és negatiu, a i b són ambdós negatius. Llista de totes les parelles d'enters que donen 10 de producte.
-1-10=-11 -2-5=-7
Calculeu la suma de cada parell.
a=-5 b=-2
La solució és la parella que atorga -7 de suma.
\left(x-5\right)\left(x-2\right)
Torna a escriure l'expressió factoritada \left(x+a\right)\left(x+b\right) fent servir els valors obtinguts.
x=5 x=2
Per trobar solucions d'equació, resoleu x-5=0 i x-2=0.
a+b=-7 ab=1\times 10=10
Per resoldre l'equació, el factor de l'esquerra l'ha agrupat. Primer, cal tornar a escriure el costat esquerre de la mà a x^{2}+ax+bx+10. Per cercar a i b, configureu un sistema per resoldre.
-1,-10 -2,-5
Com que ab és positiu, a i b tenen el mateix inici de sessió. Com que a+b és negatiu, a i b són ambdós negatius. Llista de totes les parelles d'enters que donen 10 de producte.
-1-10=-11 -2-5=-7
Calculeu la suma de cada parell.
a=-5 b=-2
La solució és la parella que atorga -7 de suma.
\left(x^{2}-5x\right)+\left(-2x+10\right)
Reescriviu x^{2}-7x+10 com a \left(x^{2}-5x\right)+\left(-2x+10\right).
x\left(x-5\right)-2\left(x-5\right)
x al primer grup i -2 al segon grup.
\left(x-5\right)\left(x-2\right)
Simplifiqueu el terme comú x-5 mitjançant la propietat distributiva.
x=5 x=2
Per trobar solucions d'equació, resoleu x-5=0 i x-2=0.
x^{2}-7x+10=0
Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 10}}{2}
Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, -7 per b i 10 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 10}}{2}
Eleveu -7 al quadrat.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-40}}{2}
Multipliqueu -4 per 10.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{9}}{2}
Sumeu 49 i -40.
x=\frac{-\left(-7\right)±3}{2}
Calculeu l'arrel quadrada de 9.
x=\frac{7±3}{2}
El contrari de -7 és 7.
x=\frac{10}{2}
Ara resoleu l'equació x=\frac{7±3}{2} quan ± és més. Sumeu 7 i 3.
x=5
Dividiu 10 per 2.
x=\frac{4}{2}
Ara resoleu l'equació x=\frac{7±3}{2} quan ± és menys. Resteu 3 de 7.
x=2
Dividiu 4 per 2.
x=5 x=2
L'equació ja s'ha resolt.
x^{2}-7x+10=0
Les equacions quadràtiques com aquesta es poden resoldre calculant-ne el quadrat. Per fer-ho, primer l'equació ha de tenir la forma x^{2}+bx=c.
x^{2}-7x+10-10=-10
Resteu 10 als dos costats de l'equació.
x^{2}-7x=-10
En restar 10 a si mateix s'obté 0.
x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=-10+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}
Dividiu -7, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir -\frac{7}{2}. A continuació, sumeu el quadrat del nombre -\frac{7}{2} als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.
x^{2}-7x+\frac{49}{4}=-10+\frac{49}{4}
Per elevar -\frac{7}{2} al quadrat, eleveu al quadrat el numerador i el denominador de la fracció.
x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{9}{4}
Sumeu -10 i \frac{49}{4}.
\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}
Factor x^{2}-7x+\frac{49}{4}. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}
Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.
x-\frac{7}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{7}{2}=-\frac{3}{2}
Simplifiqueu.
x=5 x=2
Sumeu \frac{7}{2} als dos costats de l'equació.