Resol x^2-6x=2x^2+6x

$$x ^ { 2 } - 6 x = 2 x ^ { 2 } + 6 x$$

Resoleu x

$$x=-12$$

$$x=0$$

Passos amb factorització

Resteu 2x^{2} en tots dos costats.

$$x^{2}-6x-2x^{2}=6x$$

Combineu x^{2} i -2x^{2} per obtenir -x^{2}.

$$-x^{2}-6x=6x$$

Resteu 6x en tots dos costats.

$$-x^{2}-6x-6x=0$$

Combineu -6x i -6x per obtenir -12x.

$$-x^{2}-12x=0$$

Simplifiqueu x.

$$x\left(-x-12\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu x=0 i -x-12=0.

$$x=0 x=-12$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Resteu 2x^{2} en tots dos costats.

$$x^{2}-6x-2x^{2}=6x$$

Combineu x^{2} i -2x^{2} per obtenir -x^{2}.

$$-x^{2}-6x=6x$$

Resteu 6x en tots dos costats.

$$-x^{2}-6x-6x=0$$

Combineu -6x i -6x per obtenir -12x.

$$-x^{2}-12x=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu -1 per a, -12 per b i 0 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Calculeu l'arrel quadrada de \left(-12\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\left(-1\right)}$$

El contrari de -12 és 12.

$$x=\frac{12±12}{2\left(-1\right)}$$

Multipliqueu 2 per -1.

$$x=\frac{12±12}{-2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{12±12}{-2} quan ± és més. Sumeu 12 i 12.

$$x=\frac{24}{-2}$$

Dividiu 24 per -2.

$$x=-12$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{12±12}{-2} quan ± és menys. Resteu 12 de 12.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Dividiu 0 per -2.

$$x=0$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=-12 x=0$$

Passos per calcular el quadrat

Resteu 2x^{2} en tots dos costats.

$$x^{2}-6x-2x^{2}=6x$$

Combineu x^{2} i -2x^{2} per obtenir -x^{2}.

$$-x^{2}-6x=6x$$

Resteu 6x en tots dos costats.

$$-x^{2}-6x-6x=0$$

Combineu -6x i -6x per obtenir -12x.

$$-x^{2}-12x=0$$

Dividiu els dos costats per -1.

$$\frac{-x^{2}-12x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

En dividir per -1 es desfà la multiplicació per -1.

$$x^{2}+\left(-\frac{12}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

Dividiu -12 per -1.

$$x^{2}+12x=\frac{0}{-1}$$

Dividiu 0 per -1.

$$x^{2}+12x=0$$

Dividiu 12, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir 6. A continuació, sumeu el quadrat del nombre 6 als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}+12x+6^{2}=6^{2}$$

Eleveu 6 al quadrat.

$$x^{2}+12x+36=36$$

Factoritzeu x^{2}+12x+36. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot factoritzar com a \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+6\right)^{2}=36$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x+6\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Simplifiqueu.

$$x+6=6 x+6=-6$$

Resteu 6 als dos costats de l'equació.

$$x=0 x=-12$$