Resol x^2-6x+6

$$x ^ { 2 } - 6 x + 6$$

Factoritzar

$$\left(x-\left(3-\sqrt{3}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{3}+3\right)\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-6x+6=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 6}}{2}$$

Eleveu -6 al quadrat.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 6}}{2}$$

Multipliqueu -4 per 6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-24}}{2}$$

Sumeu 36 i -24.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{12}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 12.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{3}}{2}$$

El contrari de -6 és 6.

$$x=\frac{6±2\sqrt{3}}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{6±2\sqrt{3}}{2} quan ± és més. Sumeu 6 i 2\sqrt{3}.

$$x=\frac{2\sqrt{3}+6}{2}$$

Dividiu 6+2\sqrt{3} per 2.

$$x=\sqrt{3}+3$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{6±2\sqrt{3}}{2} quan ± és menys. Resteu 2\sqrt{3} de 6.

$$x=\frac{6-2\sqrt{3}}{2}$$

Dividiu 6-2\sqrt{3} per 2.

$$x=3-\sqrt{3}$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu 3+\sqrt{3} per x_{1} i 3-\sqrt{3} per x_{2}.

$$x^{2}-6x+6=\left(x-\left(\sqrt{3}+3\right)\right)\left(x-\left(3-\sqrt{3}\right)\right)$$

Calcula

$$x^{2}-6x+6$$