Resol x^2-400=0

$$x ^ { 2 } - 400 = 0$$

Resoleu x

$$x=20$$

$$x=-20$$

Passos en què s'utilitza la diferència de quadrats

Considereu x^{2}-400. Reescriviu x^{2}-400 com a x^{2}-20^{2}. La diferència de quadrats es pot factoritzar amb la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-20\right)\left(x+20\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu x-20=0 i x+20=0.

$$x=20 x=-20$$

Passos per trobar l'arrel quadrada

Afegiu 400 als dos costats. Qualsevol valor més zero dóna com a resultat el mateix valor.

$$x^{2}=400$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$x=20 x=-20$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Les equacions quadràtiques com aquesta, amb un terme x^{2} però cap terme x, es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, una vegada que s'hagin posat en forma estàndard: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-400=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, 0 per b i -400 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-400\right)}}{2}$$

Eleveu 0 al quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-400\right)}}{2}$$

Multipliqueu -4 per -400.

$$x=\frac{0±\sqrt{1600}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 1600.

$$x=\frac{0±40}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±40}{2} quan ± és més. Dividiu 40 per 2.

$$x=20$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±40}{2} quan ± és menys. Dividiu -40 per 2.

$$x=-20$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=20 x=-20$$