Resol x^2-4x^2+4+8x

$$x ^ { 2 } - 4 x ^ { 2 } + 4 + 8 x$$

Factoritzar

$$-3\left(x-\frac{4-2\sqrt{7}}{3}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{7}+4}{3}\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Combineu x^{2} i -4x^{2} per obtenir -3x^{2}.

$$factor(-3x^{2}+4+8x)$$

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}+8x+4=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-3\right)\times 4}}{2\left(-3\right)}$$

Eleveu 8 al quadrat.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-3\right)\times 4}}{2\left(-3\right)}$$

Multipliqueu -4 per -3.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+12\times 4}}{2\left(-3\right)}$$

Multipliqueu 12 per 4.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+48}}{2\left(-3\right)}$$

Sumeu 64 i 48.

$$x=\frac{-8±\sqrt{112}}{2\left(-3\right)}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 112.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{7}}{2\left(-3\right)}$$

Multipliqueu 2 per -3.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{7}}{-6}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-8±4\sqrt{7}}{-6} quan ± és més. Sumeu -8 i 4\sqrt{7}.

$$x=\frac{4\sqrt{7}-8}{-6}$$

Dividiu -8+4\sqrt{7} per -6.

$$x=\frac{4-2\sqrt{7}}{3}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-8±4\sqrt{7}}{-6} quan ± és menys. Resteu 4\sqrt{7} de -8.

$$x=\frac{-4\sqrt{7}-8}{-6}$$

Dividiu -8-4\sqrt{7} per -6.

$$x=\frac{2\sqrt{7}+4}{3}$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu \frac{4-2\sqrt{7}}{3} per x_{1} i \frac{4+2\sqrt{7}}{3} per x_{2}.

$$-3x^{2}+8x+4=-3\left(x-\frac{4-2\sqrt{7}}{3}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{7}+4}{3}\right)$$

Calcula

$$4+8x-3x^{2}$$

Passos de solució

Combineu x^{2} i -4x^{2} per obtenir -3x^{2}.

$$-3x^{2}+4+8x$$