Resoleu x
x=\sqrt{6}+2\approx 4,449489743
x=2-\sqrt{6}\approx -0,449489743
Gràfic
Compartir
Copiat al porta-retalls
x^{2}-4x+7=9
Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.
x^{2}-4x+7-9=9-9
Resteu 9 als dos costats de l'equació.
x^{2}-4x+7-9=0
En restar 9 a si mateix s'obté 0.
x^{2}-4x-2=0
Resteu 9 de 7.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-2\right)}}{2}
Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, -4 per b i -2 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-2\right)}}{2}
Eleveu -4 al quadrat.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+8}}{2}
Multipliqueu -4 per -2.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{24}}{2}
Sumeu 16 i 8.
x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{6}}{2}
Calculeu l'arrel quadrada de 24.
x=\frac{4±2\sqrt{6}}{2}
El contrari de -4 és 4.
x=\frac{2\sqrt{6}+4}{2}
Ara resoleu l'equació x=\frac{4±2\sqrt{6}}{2} quan ± és més. Sumeu 4 i 2\sqrt{6}.
x=\sqrt{6}+2
Dividiu 4+2\sqrt{6} per 2.
x=\frac{4-2\sqrt{6}}{2}
Ara resoleu l'equació x=\frac{4±2\sqrt{6}}{2} quan ± és menys. Resteu 2\sqrt{6} de 4.
x=2-\sqrt{6}
Dividiu 4-2\sqrt{6} per 2.
x=\sqrt{6}+2 x=2-\sqrt{6}
L'equació ja s'ha resolt.
x^{2}-4x+7=9
Les equacions quadràtiques com aquesta es poden resoldre calculant-ne el quadrat. Per fer-ho, primer l'equació ha de tenir la forma x^{2}+bx=c.
x^{2}-4x+7-7=9-7
Resteu 7 als dos costats de l'equació.
x^{2}-4x=9-7
En restar 7 a si mateix s'obté 0.
x^{2}-4x=2
Resteu 7 de 9.
x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=2+\left(-2\right)^{2}
Dividiu -4, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir -2. A continuació, sumeu el quadrat del nombre -2 als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.
x^{2}-4x+4=2+4
Eleveu -2 al quadrat.
x^{2}-4x+4=6
Sumeu 2 i 4.
\left(x-2\right)^{2}=6
Factor x^{2}-4x+4. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{6}
Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.
x-2=\sqrt{6} x-2=-\sqrt{6}
Simplifiqueu.
x=\sqrt{6}+2 x=2-\sqrt{6}
Sumeu 2 als dos costats de l'equació.
Exemples
Equació quadràtica
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Equació lineal
y = 3x + 4
Aritmètica
699 * 533
Matriu
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Equació simultània
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciació
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integració
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Límits
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}