Resol x^2-4kx+k+3=0

$$x ^ { 2 } - 4 k x + k + 3 = 0$$

Resoleu k

$$k=-\frac{x^{2}+3}{1-4x}$$

$$x\neq \frac{1}{4}$$

Passos per resoldre una equació lineal

Resteu x^{2} en tots dos costats. Qualsevol valor restat a zero dóna com a resultat la seva negació.

$$-4kx+k+3=-x^{2}$$

Resteu 3 en tots dos costats.

$$-4kx+k=-x^{2}-3$$

Combineu tots els termes que continguin k.

$$\left(-4x+1\right)k=-x^{2}-3$$

L'equació té la forma estàndard.

$$\left(1-4x\right)k=-x^{2}-3$$

Dividiu els dos costats per -4x+1.

$$\frac{\left(1-4x\right)k}{1-4x}=\frac{-x^{2}-3}{1-4x}$$

En dividir per -4x+1 es desfà la multiplicació per -4x+1.

$$k=\frac{-x^{2}-3}{1-4x}$$

Dividiu -x^{2}-3 per -4x+1.

$$k=-\frac{x^{2}+3}{1-4x}$$

Resoleu x (complex solution)

$$x=\sqrt{\left(k-1\right)\left(4k+3\right)}+2k$$

$$x=-\sqrt{\left(k-1\right)\left(4k+3\right)}+2k$$

Resoleu x

$$x=\sqrt{\left(k-1\right)\left(4k+3\right)}+2k$$

$$x=-\sqrt{\left(k-1\right)\left(4k+3\right)}+2k\text{, }k\leq -\frac{3}{4}\text{ or }k\geq 1$$