Resol x^2-38x+9

$$x ^ { 2 } - 38 x + 9$$

Factoritzar

$$\left(x-\left(19-4\sqrt{22}\right)\right)\left(x-\left(4\sqrt{22}+19\right)\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-38x+9=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-\left(-38\right)±\sqrt{\left(-38\right)^{2}-4\times 9}}{2}$$

Eleveu -38 al quadrat.

$$x=\frac{-\left(-38\right)±\sqrt{1444-4\times 9}}{2}$$

Multipliqueu -4 per 9.

$$x=\frac{-\left(-38\right)±\sqrt{1444-36}}{2}$$

Sumeu 1444 i -36.

$$x=\frac{-\left(-38\right)±\sqrt{1408}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 1408.

$$x=\frac{-\left(-38\right)±8\sqrt{22}}{2}$$

El contrari de -38 és 38.

$$x=\frac{38±8\sqrt{22}}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{38±8\sqrt{22}}{2} quan ± és més. Sumeu 38 i 8\sqrt{22}.

$$x=\frac{8\sqrt{22}+38}{2}$$

Dividiu 38+8\sqrt{22} per 2.

$$x=4\sqrt{22}+19$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{38±8\sqrt{22}}{2} quan ± és menys. Resteu 8\sqrt{22} de 38.

$$x=\frac{38-8\sqrt{22}}{2}$$

Dividiu 38-8\sqrt{22} per 2.

$$x=19-4\sqrt{22}$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu 19+4\sqrt{22} per x_{1} i 19-4\sqrt{22} per x_{2}.

$$x^{2}-38x+9=\left(x-\left(4\sqrt{22}+19\right)\right)\left(x-\left(19-4\sqrt{22}\right)\right)$$

Calcula

$$x^{2}-38x+9$$