Resol x^2-379x-188=303

$$x ^ { 2 } - 379 x - 188 = 303$$

Resoleu x

$$x = \frac{\sqrt{145605} + 379}{2} \approx 380,291116145$$

$$x=\frac{379-\sqrt{145605}}{2}\approx -1,291116145$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x^{2}-379x-188=303$$

Resteu 303 als dos costats de l'equació.

$$x^{2}-379x-188-303=303-303$$

En restar 303 a si mateix s'obté 0.

$$x^{2}-379x-188-303=0$$

Resteu 303 de -188.

$$x^{2}-379x-491=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, -379 per b i -491 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-379\right)±\sqrt{\left(-379\right)^{2}-4\left(-491\right)}}{2}$$

Eleveu -379 al quadrat.

$$x=\frac{-\left(-379\right)±\sqrt{143641-4\left(-491\right)}}{2}$$

Multipliqueu -4 per -491.

$$x=\frac{-\left(-379\right)±\sqrt{143641+1964}}{2}$$

Sumeu 143641 i 1964.

$$x=\frac{-\left(-379\right)±\sqrt{145605}}{2}$$

El contrari de -379 és 379.

$$x=\frac{379±\sqrt{145605}}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{379±\sqrt{145605}}{2} quan ± és més. Sumeu 379 i \sqrt{145605}.

$$x=\frac{\sqrt{145605}+379}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{379±\sqrt{145605}}{2} quan ± és menys. Resteu \sqrt{145605} de 379.

$$x=\frac{379-\sqrt{145605}}{2}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=\frac{\sqrt{145605}+379}{2} x=\frac{379-\sqrt{145605}}{2}$$

Passos per calcular el quadrat

Les equacions quadràtiques com aquesta es poden resoldre calculant-ne el quadrat. Per fer-ho, primer l'equació ha de tenir la forma x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-379x-188=303$$

Sumeu 188 als dos costats de l'equació.

$$x^{2}-379x-188-\left(-188\right)=303-\left(-188\right)$$

En restar -188 a si mateix s'obté 0.

$$x^{2}-379x=303-\left(-188\right)$$

Resteu -188 de 303.

$$x^{2}-379x=491$$

Dividiu -379, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir -\frac{379}{2}. A continuació, sumeu el quadrat del nombre -\frac{379}{2} als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}-379x+\left(-\frac{379}{2}\right)^{2}=491+\left(-\frac{379}{2}\right)^{2}$$

Per elevar -\frac{379}{2} al quadrat, eleveu al quadrat el numerador i el denominador de la fracció.

$$x^{2}-379x+\frac{143641}{4}=491+\frac{143641}{4}$$

Sumeu 491 i \frac{143641}{4}.

$$x^{2}-379x+\frac{143641}{4}=\frac{145605}{4}$$

Factoritzeu x^{2}-379x+\frac{143641}{4}. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot factoritzar com a \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{379}{2}\right)^{2}=\frac{145605}{4}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x-\frac{379}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{145605}{4}}$$

Simplifiqueu.

$$x-\frac{379}{2}=\frac{\sqrt{145605}}{2} x-\frac{379}{2}=-\frac{\sqrt{145605}}{2}$$

Sumeu \frac{379}{2} als dos costats de l'equació.

$$x=\frac{\sqrt{145605}+379}{2} x=\frac{379-\sqrt{145605}}{2}$$