Resol x^2-3x+2+4x^3+2x^2-1

$$x ^ { 2 } - 3 x + 2 + 4 x ^ { 3 } + 2 x ^ { 2 } - 1$$

Calcula

$$4x^{3}+3x^{2}-3x+1$$

Passos de solució

Combineu x^{2} i 2x^{2} per obtenir 3x^{2}.

$$3x^{2}-3x+2+4x^{3}-1$$

Resteu 2 de 1 per obtenir 1.

$$3x^{2}-3x+1+4x^{3}$$

Diferencieu x

$$12x^{2}+6x-3$$

Passos per utilitzar la regla derivativa per a la suma

Combineu x^{2} i 2x^{2} per obtenir 3x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{2}-3x+2+4x^{3}-1)$$

Resteu 2 de 1 per obtenir 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{2}-3x+1+4x^{3})$$

La derivada d'un polinomi és la suma de les derivades dels seus termes. La derivada d'un terme constant és 0. La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$2\times 3x^{2-1}-3x^{1-1}+3\times 4x^{3-1}$$

Multipliqueu 2 per 3.

$$6x^{2-1}-3x^{1-1}+3\times 4x^{3-1}$$

Resteu 1 de 2.

$$6x^{1}-3x^{1-1}+3\times 4x^{3-1}$$

Resteu 1 de 1.

$$6x^{1}-3x^{0}+3\times 4x^{3-1}$$

Multipliqueu 1 per -3.

$$6x^{1}-3x^{0}+12x^{3-1}$$

Resteu 1 de 3.

$$6x^{1}-3x^{0}+12x^{2}$$

Per a qualsevol terme t, t^{1}=t.

$$6x-3x^{0}+12x^{2}$$

Per a qualsevol terme t excepte 0, t^{0}=1.

$$6x-3+12x^{2}$$