Resol x^2-24x+2

$$x ^ { 2 } - 24 x + 2$$

Factoritzar

$$\left(x-\left(12-\sqrt{142}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{142}+12\right)\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-24x+2=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}-4\times 2}}{2}$$

Eleveu -24 al quadrat.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-4\times 2}}{2}$$

Multipliqueu -4 per 2.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-8}}{2}$$

Sumeu 576 i -8.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{568}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 568.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±2\sqrt{142}}{2}$$

El contrari de -24 és 24.

$$x=\frac{24±2\sqrt{142}}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{24±2\sqrt{142}}{2} quan ± és més. Sumeu 24 i 2\sqrt{142}.

$$x=\frac{2\sqrt{142}+24}{2}$$

Dividiu 24+2\sqrt{142} per 2.

$$x=\sqrt{142}+12$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{24±2\sqrt{142}}{2} quan ± és menys. Resteu 2\sqrt{142} de 24.

$$x=\frac{24-2\sqrt{142}}{2}$$

Dividiu 24-2\sqrt{142} per 2.

$$x=12-\sqrt{142}$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu 12+\sqrt{142} per x_{1} i 12-\sqrt{142} per x_{2}.

$$x^{2}-24x+2=\left(x-\left(\sqrt{142}+12\right)\right)\left(x-\left(12-\sqrt{142}\right)\right)$$

Calcula

$$x^{2}-24x+2$$