Resol x^2-20x-496

$$x ^ { 2 } - 20 x - 496$$

Factoritzar

$$\left(x-\left(10-2\sqrt{149}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{149}+10\right)\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-20x-496=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\left(-496\right)}}{2}$$

Eleveu -20 al quadrat.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\left(-496\right)}}{2}$$

Multipliqueu -4 per -496.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400+1984}}{2}$$

Sumeu 400 i 1984.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{2384}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 2384.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±4\sqrt{149}}{2}$$

El contrari de -20 és 20.

$$x=\frac{20±4\sqrt{149}}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{20±4\sqrt{149}}{2} quan ± és més. Sumeu 20 i 4\sqrt{149}.

$$x=\frac{4\sqrt{149}+20}{2}$$

Dividiu 20+4\sqrt{149} per 2.

$$x=2\sqrt{149}+10$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{20±4\sqrt{149}}{2} quan ± és menys. Resteu 4\sqrt{149} de 20.

$$x=\frac{20-4\sqrt{149}}{2}$$

Dividiu 20-4\sqrt{149} per 2.

$$x=10-2\sqrt{149}$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu 10+2\sqrt{149} per x_{1} i 10-2\sqrt{149} per x_{2}.

$$x^{2}-20x-496=\left(x-\left(2\sqrt{149}+10\right)\right)\left(x-\left(10-2\sqrt{149}\right)\right)$$

Calcula

$$x^{2}-20x-496$$