Resol x^2-2(m-1)x+2m+1=0

$$x ^ { 2 } - 2 ( m - 1 ) x + 2 m + 1 = 0$$

Resoleu m

$$m=-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2\left(1-x\right)}$$

$$x\neq 1$$

Passos per resoldre una equació lineal

Resteu 1 en tots dos costats. Qualsevol valor restat a zero dóna com a resultat la seva negació.

$$x^{2}-2\left(m-1\right)x+2m=-1$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -2 per m-1.

$$x^{2}+\left(-2m+2\right)x+2m=-1$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -2m+2 per x.

$$x^{2}-2mx+2x+2m=-1$$

Resteu x^{2} en tots dos costats.

$$-2mx+2x+2m=-1-x^{2}$$

Resteu 2x en tots dos costats.

$$-2mx+2m=-1-x^{2}-2x$$

Combineu tots els termes que continguin m.

$$\left(-2x+2\right)m=-1-x^{2}-2x$$

L'equació té la forma estàndard.

$$\left(2-2x\right)m=-x^{2}-2x-1$$

Dividiu els dos costats per -2x+2.

$$\frac{\left(2-2x\right)m}{2-2x}=-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2-2x}$$

En dividir per -2x+2 es desfà la multiplicació per -2x+2.

$$m=-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2-2x}$$

Dividiu -\left(x+1\right)^{2} per -2x+2.

$$m=-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2\left(1-x\right)}$$

Resoleu x (complex solution)

$$x=\sqrt{m\left(m-4\right)}+m-1$$

$$x=-\sqrt{m\left(m-4\right)}+m-1$$

Resoleu x

$$x=\sqrt{m\left(m-4\right)}+m-1$$

$$x=-\sqrt{m\left(m-4\right)}+m-1\text{, }m\geq 4\text{ or }m\leq 0$$