Resol x^2-19x-90

$$x ^ { 2 } - 19 x - 90$$

Factoritzar

$$\left(x-\frac{19-\sqrt{721}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{721}+19}{2}\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-19x-90=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{\left(-19\right)^{2}-4\left(-90\right)}}{2}$$

Eleveu -19 al quadrat.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-4\left(-90\right)}}{2}$$

Multipliqueu -4 per -90.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361+360}}{2}$$

Sumeu 361 i 360.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{721}}{2}$$

El contrari de -19 és 19.

$$x=\frac{19±\sqrt{721}}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{19±\sqrt{721}}{2} quan ± és més. Sumeu 19 i \sqrt{721}.

$$x=\frac{\sqrt{721}+19}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{19±\sqrt{721}}{2} quan ± és menys. Resteu \sqrt{721} de 19.

$$x=\frac{19-\sqrt{721}}{2}$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu \frac{19+\sqrt{721}}{2} per x_{1} i \frac{19-\sqrt{721}}{2} per x_{2}.

$$x^{2}-19x-90=\left(x-\frac{\sqrt{721}+19}{2}\right)\left(x-\frac{19-\sqrt{721}}{2}\right)$$

Calcula

$$x^{2}-19x-90$$