Resol x^2-156x-320

$$x ^ { 2 } - 156 x - 320$$

Factoritzar

$$\left(x-\left(78-2\sqrt{1601}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{1601}+78\right)\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-156x-320=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-\left(-156\right)±\sqrt{\left(-156\right)^{2}-4\left(-320\right)}}{2}$$

Eleveu -156 al quadrat.

$$x=\frac{-\left(-156\right)±\sqrt{24336-4\left(-320\right)}}{2}$$

Multipliqueu -4 per -320.

$$x=\frac{-\left(-156\right)±\sqrt{24336+1280}}{2}$$

Sumeu 24336 i 1280.

$$x=\frac{-\left(-156\right)±\sqrt{25616}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 25616.

$$x=\frac{-\left(-156\right)±4\sqrt{1601}}{2}$$

El contrari de -156 és 156.

$$x=\frac{156±4\sqrt{1601}}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{156±4\sqrt{1601}}{2} quan ± és més. Sumeu 156 i 4\sqrt{1601}.

$$x=\frac{4\sqrt{1601}+156}{2}$$

Dividiu 156+4\sqrt{1601} per 2.

$$x=2\sqrt{1601}+78$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{156±4\sqrt{1601}}{2} quan ± és menys. Resteu 4\sqrt{1601} de 156.

$$x=\frac{156-4\sqrt{1601}}{2}$$

Dividiu 156-4\sqrt{1601} per 2.

$$x=78-2\sqrt{1601}$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu 78+2\sqrt{1601} per x_{1} i 78-2\sqrt{1601} per x_{2}.

$$x^{2}-156x-320=\left(x-\left(2\sqrt{1601}+78\right)\right)\left(x-\left(78-2\sqrt{1601}\right)\right)$$

Calcula

$$x^{2}-156x-320$$