Ves al contingut principal
Resoleu x
Tick mark Image
Gràfic

Problemes similars de la cerca web

Compartir

x^{2}-15000x+50000=0
Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.
x=\frac{-\left(-15000\right)±\sqrt{\left(-15000\right)^{2}-4\times 50000}}{2}
Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, -15000 per b i 50000 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-15000\right)±\sqrt{225000000-4\times 50000}}{2}
Eleveu -15000 al quadrat.
x=\frac{-\left(-15000\right)±\sqrt{225000000-200000}}{2}
Multipliqueu -4 per 50000.
x=\frac{-\left(-15000\right)±\sqrt{224800000}}{2}
Sumeu 225000000 i -200000.
x=\frac{-\left(-15000\right)±400\sqrt{1405}}{2}
Calculeu l'arrel quadrada de 224800000.
x=\frac{15000±400\sqrt{1405}}{2}
El contrari de -15000 és 15000.
x=\frac{400\sqrt{1405}+15000}{2}
Ara resoleu l'equació x=\frac{15000±400\sqrt{1405}}{2} quan ± és més. Sumeu 15000 i 400\sqrt{1405}.
x=200\sqrt{1405}+7500
Dividiu 15000+400\sqrt{1405} per 2.
x=\frac{15000-400\sqrt{1405}}{2}
Ara resoleu l'equació x=\frac{15000±400\sqrt{1405}}{2} quan ± és menys. Resteu 400\sqrt{1405} de 15000.
x=7500-200\sqrt{1405}
Dividiu 15000-400\sqrt{1405} per 2.
x=200\sqrt{1405}+7500 x=7500-200\sqrt{1405}
L'equació ja s'ha resolt.
x^{2}-15000x+50000=0
Les equacions quadràtiques com aquesta es poden resoldre calculant-ne el quadrat. Per fer-ho, primer l'equació ha de tenir la forma x^{2}+bx=c.
x^{2}-15000x+50000-50000=-50000
Resteu 50000 als dos costats de l'equació.
x^{2}-15000x=-50000
En restar 50000 a si mateix s'obté 0.
x^{2}-15000x+\left(-7500\right)^{2}=-50000+\left(-7500\right)^{2}
Dividiu -15000, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir -7500. A continuació, sumeu el quadrat del nombre -7500 als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.
x^{2}-15000x+56250000=-50000+56250000
Eleveu -7500 al quadrat.
x^{2}-15000x+56250000=56200000
Sumeu -50000 i 56250000.
\left(x-7500\right)^{2}=56200000
Factor x^{2}-15000x+56250000. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-7500\right)^{2}}=\sqrt{56200000}
Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.
x-7500=200\sqrt{1405} x-7500=-200\sqrt{1405}
Simplifiqueu.
x=200\sqrt{1405}+7500 x=7500-200\sqrt{1405}
Sumeu 7500 als dos costats de l'equació.