Resol x^2-144=0

$$x ^ { 2 } - 144 = 0$$

Resoleu x

$$x=12$$

$$x=-12$$

Passos en què s'utilitza la diferència de quadrats

Considereu x^{2}-144. Reescriviu x^{2}-144 com a x^{2}-12^{2}. La diferència de quadrats es pot factoritzar amb la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-12\right)\left(x+12\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu x-12=0 i x+12=0.

$$x=12 x=-12$$

Passos per trobar l'arrel quadrada

Afegiu 144 als dos costats. Qualsevol valor més zero dóna com a resultat el mateix valor.

$$x^{2}=144$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$x=12 x=-12$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Les equacions quadràtiques com aquesta, amb un terme x^{2} però cap terme x, es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, una vegada que s'hagin posat en forma estàndard: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-144=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, 0 per b i -144 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-144\right)}}{2}$$

Eleveu 0 al quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-144\right)}}{2}$$

Multipliqueu -4 per -144.

$$x=\frac{0±\sqrt{576}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 576.

$$x=\frac{0±24}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±24}{2} quan ± és més. Dividiu 24 per 2.

$$x=12$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±24}{2} quan ± és menys. Dividiu -24 per 2.

$$x=-12$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=12 x=-12$$