Resol x^2-13x+30-x+3

$$x ^ { 2 } - 13 x + 30 - x + 3$$

Calcula

$$\left(x-11\right)\left(x-3\right)$$

Passos de solució

Combineu -13x i -x per obtenir -14x.

$$x^{2}-14x+30+3$$

Sumeu 30 més 3 per obtenir 33.

$$x^{2}-14x+33$$

Factoritzar

$$\left(x-11\right)\left(x-3\right)$$

Passos de solució

Multipliqueu i combineu els termes semblants.

$$x^{2}-14x+33$$

Factoritzeu l'expressió per agrupació. En primer lloc, cal reescriure l'expressió com a x^{2}+ax+bx+33. Per cercar a i b, configureu un sistema per resoldre.

$$a+b=-14 ab=1\times 33=33$$

Com que ab és positiu, a i b tenen el mateix inici de sessió. Com que a+b és negatiu, a i b són ambdós negatius. Llista de totes les parelles d'enters que donen 33 de producte.

$$-1,-33 -3,-11$$

Calculeu la suma de cada parell.

$$-1-33=-34 -3-11=-14$$

La solució és la parella que atorga -14 de suma.

$$a=-11 b=-3$$

Reescriviu x^{2}-14x+33 com a \left(x^{2}-11x\right)+\left(-3x+33\right).

$$\left(x^{2}-11x\right)+\left(-3x+33\right)$$

x al primer grup i -3 al segon grup.

$$x\left(x-11\right)-3\left(x-11\right)$$

Simplifiqueu el terme comú x-11 mitjançant la propietat distributiva.

$$\left(x-11\right)\left(x-3\right)$$