Resol x^2-10x-25

$$x ^ { 2 } - 10 x - 25$$

Factoritzar

$$\left(x-\left(5-5\sqrt{2}\right)\right)\left(x-\left(5\sqrt{2}+5\right)\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-10x-25=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\left(-25\right)}}{2}$$

Eleveu -10 al quadrat.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\left(-25\right)}}{2}$$

Multipliqueu -4 per -25.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+100}}{2}$$

Sumeu 100 i 100.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{200}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 200.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±10\sqrt{2}}{2}$$

El contrari de -10 és 10.

$$x=\frac{10±10\sqrt{2}}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{10±10\sqrt{2}}{2} quan ± és més. Sumeu 10 i 10\sqrt{2}.

$$x=\frac{10\sqrt{2}+10}{2}$$

Dividiu 10+10\sqrt{2} per 2.

$$x=5\sqrt{2}+5$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{10±10\sqrt{2}}{2} quan ± és menys. Resteu 10\sqrt{2} de 10.

$$x=\frac{10-10\sqrt{2}}{2}$$

Dividiu 10-10\sqrt{2} per 2.

$$x=5-5\sqrt{2}$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu 5+5\sqrt{2} per x_{1} i 5-5\sqrt{2} per x_{2}.

$$x^{2}-10x-25=\left(x-\left(5\sqrt{2}+5\right)\right)\left(x-\left(5-5\sqrt{2}\right)\right)$$

Calcula

$$x^{2}-10x-25$$