Resol x^2-10x=0

$$x ^ { 2 } - 10 x = 0$$

Resoleu x

$$x=10$$

$$x=0$$

Passos amb factorització

Simplifiqueu x.

$$x\left(x-10\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu x=0 i x-10=0.

$$x=0 x=10$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x^{2}-10x=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, -10 per b i 0 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de \left(-10\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±10}{2}$$

El contrari de -10 és 10.

$$x=\frac{10±10}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{10±10}{2} quan ± és més. Sumeu 10 i 10.

$$x=\frac{20}{2}$$

Dividiu 20 per 2.

$$x=10$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{10±10}{2} quan ± és menys. Resteu 10 de 10.

$$x=\frac{0}{2}$$

Dividiu 0 per 2.

$$x=0$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=10 x=0$$

Passos per calcular el quadrat

Les equacions quadràtiques com aquesta es poden resoldre calculant-ne el quadrat. Per fer-ho, primer l'equació ha de tenir la forma x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-10x=0$$

Dividiu -10, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir -5. A continuació, sumeu el quadrat del nombre -5 als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=\left(-5\right)^{2}$$

Eleveu -5 al quadrat.

$$x^{2}-10x+25=25$$

Factor x^{2}-10x+25. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-5\right)^{2}=25$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

Simplifiqueu.

$$x-5=5 x-5=-5$$

Sumeu 5 als dos costats de l'equació.

$$x=10 x=0$$