Resol x^2-10x+c+11-c

$$x ^ { 2 } - 10 x + c + 11 - c$$

Factoritzar

$$\left(x-\left(5-\sqrt{14}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{14}+5\right)\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Combineu c i -c per obtenir 0.

$$factor(x^{2}-10x+11)$$

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-10x+11=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 11}}{2}$$

Eleveu -10 al quadrat.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 11}}{2}$$

Multipliqueu -4 per 11.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-44}}{2}$$

Sumeu 100 i -44.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{56}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 56.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{14}}{2}$$

El contrari de -10 és 10.

$$x=\frac{10±2\sqrt{14}}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{10±2\sqrt{14}}{2} quan ± és més. Sumeu 10 i 2\sqrt{14}.

$$x=\frac{2\sqrt{14}+10}{2}$$

Dividiu 10+2\sqrt{14} per 2.

$$x=\sqrt{14}+5$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{10±2\sqrt{14}}{2} quan ± és menys. Resteu 2\sqrt{14} de 10.

$$x=\frac{10-2\sqrt{14}}{2}$$

Dividiu 10-2\sqrt{14} per 2.

$$x=5-\sqrt{14}$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu 5+\sqrt{14} per x_{1} i 5-\sqrt{14} per x_{2}.

$$x^{2}-10x+11=\left(x-\left(\sqrt{14}+5\right)\right)\left(x-\left(5-\sqrt{14}\right)\right)$$

Calcula

$$x^{2}-10x+11$$

Passos de solució

Combineu c i -c per obtenir 0.

$$x^{2}-10x+11$$