Resol x^2-10x+25=7

$$x ^ { 2 } - 10 x + 25 = 7$$

Resoleu x

$$x=\sqrt{7}+5\approx 7,645751311$$

$$x=5-\sqrt{7}\approx 2,354248689$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x^{2}-10x+25=7$$

Resteu 7 als dos costats de l'equació.

$$x^{2}-10x+25-7=7-7$$

En restar 7 a si mateix s'obté 0.

$$x^{2}-10x+25-7=0$$

Resteu 7 de 25.

$$x^{2}-10x+18=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, -10 per b i 18 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 18}}{2}$$

Eleveu -10 al quadrat.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 18}}{2}$$

Multipliqueu -4 per 18.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-72}}{2}$$

Sumeu 100 i -72.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{28}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 28.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{7}}{2}$$

El contrari de -10 és 10.

$$x=\frac{10±2\sqrt{7}}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{10±2\sqrt{7}}{2} quan ± és més. Sumeu 10 i 2\sqrt{7}.

$$x=\frac{2\sqrt{7}+10}{2}$$

Dividiu 10+2\sqrt{7} per 2.

$$x=\sqrt{7}+5$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{10±2\sqrt{7}}{2} quan ± és menys. Resteu 2\sqrt{7} de 10.

$$x=\frac{10-2\sqrt{7}}{2}$$

Dividiu 10-2\sqrt{7} per 2.

$$x=5-\sqrt{7}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=\sqrt{7}+5 x=5-\sqrt{7}$$

Passos per calcular el quadrat

Les equacions quadràtiques com aquesta es poden resoldre calculant-ne el quadrat. Per fer-ho, primer l'equació ha de tenir la forma x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-10x+25=7$$

Factor x^{2}-10x+25. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-5\right)^{2}=7$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{7}$$

Simplifiqueu.

$$x-5=\sqrt{7} x-5=-\sqrt{7}$$

Sumeu 5 als dos costats de l'equació.

$$x=\sqrt{7}+5 x=5-\sqrt{7}$$