Resol x^2-10x+10

$$x ^ { 2 } - 10 x + 10$$

Factoritzar

$$\left(x-\left(5-\sqrt{15}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{15}+5\right)\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-10x+10=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 10}}{2}$$

Eleveu -10 al quadrat.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 10}}{2}$$

Multipliqueu -4 per 10.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-40}}{2}$$

Sumeu 100 i -40.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{60}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 60.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{15}}{2}$$

El contrari de -10 és 10.

$$x=\frac{10±2\sqrt{15}}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{10±2\sqrt{15}}{2} quan ± és més. Sumeu 10 i 2\sqrt{15}.

$$x=\frac{2\sqrt{15}+10}{2}$$

Dividiu 10+2\sqrt{15} per 2.

$$x=\sqrt{15}+5$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{10±2\sqrt{15}}{2} quan ± és menys. Resteu 2\sqrt{15} de 10.

$$x=\frac{10-2\sqrt{15}}{2}$$

Dividiu 10-2\sqrt{15} per 2.

$$x=5-\sqrt{15}$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu 5+\sqrt{15} per x_{1} i 5-\sqrt{15} per x_{2}.

$$x^{2}-10x+10=\left(x-\left(\sqrt{15}+5\right)\right)\left(x-\left(5-\sqrt{15}\right)\right)$$

Calcula

$$x^{2}-10x+10$$