Resol x^2-0x^2+20x-2x-16=0

$$x ^ { 2 } - 0 x ^ { 2 } + 20 x - 2 x - 16 = 0$$

Resoleu x (complex solution)

$$x=\sqrt{97}-9\approx 0,848857802$$

$$x=-\left(\sqrt{97}+9\right)\approx -18,848857802$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Qualsevol nombre multiplicat per zero dóna com a resultat zero.

$$x^{2}-0+20x-2x-16=0$$

Combineu 20x i -2x per obtenir 18x.

$$x^{2}-0+18x-16=0$$

Torneu a ordenar els termes.

$$x^{2}+18x-16=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, 18 per b i -16 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

Eleveu 18 al quadrat.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\left(-16\right)}}{2}$$

Multipliqueu -4 per -16.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+64}}{2}$$

Sumeu 324 i 64.

$$x=\frac{-18±\sqrt{388}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 388.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2} quan ± és més. Sumeu -18 i 2\sqrt{97}.

$$x=\frac{2\sqrt{97}-18}{2}$$

Dividiu -18+2\sqrt{97} per 2.

$$x=\sqrt{97}-9$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2} quan ± és menys. Resteu 2\sqrt{97} de -18.

$$x=\frac{-2\sqrt{97}-18}{2}$$

Dividiu -18-2\sqrt{97} per 2.

$$x=-\sqrt{97}-9$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=\sqrt{97}-9 x=-\sqrt{97}-9$$

Passos per calcular el quadrat

Qualsevol nombre multiplicat per zero dóna com a resultat zero.

$$x^{2}-0+20x-2x-16=0$$

Combineu 20x i -2x per obtenir 18x.

$$x^{2}-0+18x-16=0$$

Afegiu 16 als dos costats. Qualsevol valor més zero dóna com a resultat el mateix valor.

$$x^{2}-0+18x=16$$

Torneu a ordenar els termes.

$$x^{2}+18x=16$$

Dividiu 18, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir 9. A continuació, sumeu el quadrat del nombre 9 als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}+18x+9^{2}=16+9^{2}$$

Eleveu 9 al quadrat.

$$x^{2}+18x+81=16+81$$

Sumeu 16 i 81.

$$x^{2}+18x+81=97$$

Factor x^{2}+18x+81. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+9\right)^{2}=97$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x+9\right)^{2}}=\sqrt{97}$$

Simplifiqueu.

$$x+9=\sqrt{97} x+9=-\sqrt{97}$$

Resteu 9 als dos costats de l'equació.

$$x=\sqrt{97}-9 x=-\sqrt{97}-9$$

Resoleu x

$$x=\sqrt{97}-9\approx 0,848857802$$

$$x=-\sqrt{97}-9\approx -18,848857802$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Qualsevol nombre multiplicat per zero dóna com a resultat zero.

$$x^{2}-0+20x-2x-16=0$$

Combineu 20x i -2x per obtenir 18x.

$$x^{2}-0+18x-16=0$$

Torneu a ordenar els termes.

$$x^{2}+18x-16=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, 18 per b i -16 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

Eleveu 18 al quadrat.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\left(-16\right)}}{2}$$

Multipliqueu -4 per -16.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+64}}{2}$$

Sumeu 324 i 64.

$$x=\frac{-18±\sqrt{388}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 388.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2} quan ± és més. Sumeu -18 i 2\sqrt{97}.

$$x=\frac{2\sqrt{97}-18}{2}$$

Dividiu -18+2\sqrt{97} per 2.

$$x=\sqrt{97}-9$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-18±2\sqrt{97}}{2} quan ± és menys. Resteu 2\sqrt{97} de -18.

$$x=\frac{-2\sqrt{97}-18}{2}$$

Dividiu -18-2\sqrt{97} per 2.

$$x=-\sqrt{97}-9$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=\sqrt{97}-9 x=-\sqrt{97}-9$$

Passos per calcular el quadrat

Qualsevol nombre multiplicat per zero dóna com a resultat zero.

$$x^{2}-0+20x-2x-16=0$$

Combineu 20x i -2x per obtenir 18x.

$$x^{2}-0+18x-16=0$$

Afegiu 16 als dos costats. Qualsevol valor més zero dóna com a resultat el mateix valor.

$$x^{2}-0+18x=16$$

Torneu a ordenar els termes.

$$x^{2}+18x=16$$

Dividiu 18, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir 9. A continuació, sumeu el quadrat del nombre 9 als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}+18x+9^{2}=16+9^{2}$$

Eleveu 9 al quadrat.

$$x^{2}+18x+81=16+81$$

Sumeu 16 i 81.

$$x^{2}+18x+81=97$$

Factor x^{2}+18x+81. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+9\right)^{2}=97$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x+9\right)^{2}}=\sqrt{97}$$

Simplifiqueu.

$$x+9=\sqrt{97} x+9=-\sqrt{97}$$

Resteu 9 als dos costats de l'equació.

$$x=\sqrt{97}-9 x=-\sqrt{97}-9$$