Resol x^2-(x-1)^2=y

$$x ^ { 2 } - ( x - 1 ) ^ { 2 } = y$$

Resoleu x

$$x=\frac{y+1}{2}$$

Passos per resoldre una equació lineal

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per desenvolupar \left(x-1\right)^{2}.

$$x^{2}-\left(x^{2}-2x+1\right)=y$$

Per trobar l'oposat de x^{2}-2x+1, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$x^{2}-x^{2}+2x-1=y$$

Combineu x^{2} i -x^{2} per obtenir 0.

$$2x-1=y$$

Afegiu 1 als dos costats.

$$2x=y+1$$

Dividiu els dos costats per 2.

$$\frac{2x}{2}=\frac{y+1}{2}$$

En dividir per 2 es desfà la multiplicació per 2.

$$x=\frac{y+1}{2}$$

Resoleu y

$$y=2x-1$$

Passos de solució

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per desenvolupar \left(x-1\right)^{2}.

$$x^{2}-\left(x^{2}-2x+1\right)=y$$

Per trobar l'oposat de x^{2}-2x+1, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$x^{2}-x^{2}+2x-1=y$$

Combineu x^{2} i -x^{2} per obtenir 0.

$$2x-1=y$$

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$y=2x-1$$