Resol x^2-(k+6)x+k+9=0

$$x ^ { 2 } - ( k + 6 ) x + k + 9 = 0$$

Resoleu k

$$k=-\frac{\left(x-3\right)^{2}}{1-x}$$

$$x\neq 1$$

Passos per resoldre una equació lineal

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar k+6 per x.

$$x^{2}-\left(kx+6x\right)+k+9=0$$

Per trobar l'oposat de kx+6x, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$x^{2}-kx-6x+k+9=0$$

Resteu x^{2} en tots dos costats. Qualsevol valor restat a zero dóna com a resultat la seva negació.

$$-kx-6x+k+9=-x^{2}$$

Afegiu 6x als dos costats.

$$-kx+k+9=-x^{2}+6x$$

Resteu 9 en tots dos costats.

$$-kx+k=-x^{2}+6x-9$$

Combineu tots els termes que continguin k.

$$\left(-x+1\right)k=-x^{2}+6x-9$$

L'equació té la forma estàndard.

$$\left(1-x\right)k=-x^{2}+6x-9$$

Dividiu els dos costats per -x+1.

$$\frac{\left(1-x\right)k}{1-x}=-\frac{\left(x-3\right)^{2}}{1-x}$$

En dividir per -x+1 es desfà la multiplicació per -x+1.

$$k=-\frac{\left(x-3\right)^{2}}{1-x}$$

Resoleu x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{k\left(k+8\right)}+k+6}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{k\left(k+8\right)}+k+6}{2}$$

Resoleu x

$$x=\frac{\sqrt{k\left(k+8\right)}+k+6}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{k\left(k+8\right)}+k+6}{2}\text{, }k\leq -8\text{ or }k\geq 0$$