Resol x^2=81^-1

$$x ^ { 2 } = 81 ^ { - 1 }$$

Resoleu x

$$x=\frac{1}{9}\approx 0,111111111$$

$$x=-\frac{1}{9}\approx -0,111111111$$

Passos en què s'utilitza la diferència de quadrats

Calculeu 81 elevat a -1 per obtenir \frac{1}{81}.

$$x^{2}=\frac{1}{81}$$

Resteu \frac{1}{81} en tots dos costats.

$$x^{2}-\frac{1}{81}=0$$

Multipliqueu els dos costats per 81.

$$81x^{2}-1=0$$

Considereu 81x^{2}-1. Reescriviu 81x^{2}-1 com a \left(9x\right)^{2}-1^{2}. La diferència de quadrats es pot factoritzar amb la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(9x-1\right)\left(9x+1\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu 9x-1=0 i 9x+1=0.

$$x=\frac{1}{9} x=-\frac{1}{9}$$

Passos per trobar l'arrel quadrada

Calculeu 81 elevat a -1 per obtenir \frac{1}{81}.

$$x^{2}=\frac{1}{81}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$x=\frac{1}{9} x=-\frac{1}{9}$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Calculeu 81 elevat a -1 per obtenir \frac{1}{81}.

$$x^{2}=\frac{1}{81}$$

Resteu \frac{1}{81} en tots dos costats.

$$x^{2}-\frac{1}{81}=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, 0 per b i -\frac{1}{81} per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{1}{81}\right)}}{2}$$

Eleveu 0 al quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{1}{81}\right)}}{2}$$

Multipliqueu -4 per -\frac{1}{81}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{4}{81}}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de \frac{4}{81}.

$$x=\frac{0±\frac{2}{9}}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±\frac{2}{9}}{2} quan ± és més.

$$x=\frac{1}{9}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±\frac{2}{9}}{2} quan ± és menys.

$$x=-\frac{1}{9}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=\frac{1}{9} x=-\frac{1}{9}$$