Resol x^2=3x

$$x ^ { 2 } = 3 x$$

Resoleu x

$$x=3$$

$$x=0$$

Passos amb factorització

Resteu 3x en tots dos costats.

$$x^{2}-3x=0$$

Simplifiqueu x.

$$x\left(x-3\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu x=0 i x-3=0.

$$x=0 x=3$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Resteu 3x en tots dos costats.

$$x^{2}-3x=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, -3 per b i 0 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de \left(-3\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2}$$

El contrari de -3 és 3.

$$x=\frac{3±3}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{3±3}{2} quan ± és més. Sumeu 3 i 3.

$$x=\frac{6}{2}$$

Dividiu 6 per 2.

$$x=3$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{3±3}{2} quan ± és menys. Resteu 3 de 3.

$$x=\frac{0}{2}$$

Dividiu 0 per 2.

$$x=0$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=3 x=0$$

Passos per calcular el quadrat

Resteu 3x en tots dos costats.

$$x^{2}-3x=0$$

Dividiu -3, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir -\frac{3}{2}. A continuació, sumeu el quadrat del nombre -\frac{3}{2} als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Per elevar -\frac{3}{2} al quadrat, eleveu al quadrat el numerador i el denominador de la fracció.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

Factor x^{2}-3x+\frac{9}{4}. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Simplifiqueu.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

Sumeu \frac{3}{2} als dos costats de l'equació.

$$x=3 x=0$$