Resol x^2=25x

$$x ^ { 2 } = 25 x$$

Resoleu x

$$x=25$$

$$x=0$$

Passos amb factorització

Resteu 25x en tots dos costats.

$$x^{2}-25x=0$$

Simplifiqueu x.

$$x\left(x-25\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu x=0 i x-25=0.

$$x=0 x=25$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Resteu 25x en tots dos costats.

$$x^{2}-25x=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, -25 per b i 0 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de \left(-25\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±25}{2}$$

El contrari de -25 és 25.

$$x=\frac{25±25}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{25±25}{2} quan ± és més. Sumeu 25 i 25.

$$x=\frac{50}{2}$$

Dividiu 50 per 2.

$$x=25$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{25±25}{2} quan ± és menys. Resteu 25 de 25.

$$x=\frac{0}{2}$$

Dividiu 0 per 2.

$$x=0$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=25 x=0$$

Passos per calcular el quadrat

Resteu 25x en tots dos costats.

$$x^{2}-25x=0$$

Dividiu -25, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir -\frac{25}{2}. A continuació, sumeu el quadrat del nombre -\frac{25}{2} als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}-25x+\left(-\frac{25}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{25}{2}\right)^{2}$$

Per elevar -\frac{25}{2} al quadrat, eleveu al quadrat el numerador i el denominador de la fracció.

$$x^{2}-25x+\frac{625}{4}=\frac{625}{4}$$

Factor x^{2}-25x+\frac{625}{4}. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{25}{2}\right)^{2}=\frac{625}{4}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x-\frac{25}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{625}{4}}$$

Simplifiqueu.

$$x-\frac{25}{2}=\frac{25}{2} x-\frac{25}{2}=-\frac{25}{2}$$

Sumeu \frac{25}{2} als dos costats de l'equació.

$$x=25 x=0$$