Resol x^2=2(x+3).text{where}sqrt{7}=265

$$x ^ { 2 } = 2 ( x + 3 ) . \text { where } \sqrt { 7 } = 265$$

Resoleu x

$$x=\sqrt{7}+1\approx 3,645751311$$

$$x=1-\sqrt{7}\approx -1,645751311$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 2 per x+3.

$$x^{2}=2x+6$$

Resteu 2x en tots dos costats.

$$x^{2}-2x=6$$

Resteu 6 en tots dos costats.

$$x^{2}-2x-6=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, -2 per b i -6 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

Eleveu -2 al quadrat.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-6\right)}}{2}$$

Multipliqueu -4 per -6.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+24}}{2}$$

Sumeu 4 i 24.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{28}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 28.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{7}}{2}$$

El contrari de -2 és 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{7}}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{2±2\sqrt{7}}{2} quan ± és més. Sumeu 2 i 2\sqrt{7}.

$$x=\frac{2\sqrt{7}+2}{2}$$

Dividiu 2+2\sqrt{7} per 2.

$$x=\sqrt{7}+1$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{2±2\sqrt{7}}{2} quan ± és menys. Resteu 2\sqrt{7} de 2.

$$x=\frac{2-2\sqrt{7}}{2}$$

Dividiu 2-2\sqrt{7} per 2.

$$x=1-\sqrt{7}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=\sqrt{7}+1 x=1-\sqrt{7}$$

Passos per calcular el quadrat

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 2 per x+3.

$$x^{2}=2x+6$$

Resteu 2x en tots dos costats.

$$x^{2}-2x=6$$

Dividiu -2, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir -1. A continuació, sumeu el quadrat del nombre -1 als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}-2x+1=6+1$$

Sumeu 6 i 1.

$$x^{2}-2x+1=7$$

Factoritzeu x^{2}-2x+1. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot factoritzar com a \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=7$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{7}$$

Simplifiqueu.

$$x-1=\sqrt{7} x-1=-\sqrt{7}$$

Sumeu 1 als dos costats de l'equació.

$$x=\sqrt{7}+1 x=1-\sqrt{7}$$